久久精品中文字幕无码丨一本久久伊人热热精品中文丨亚洲精品国产精品国自产观看丨av在线播放中文字幕丨91精品国产麻豆国产自产影视丨亚洲色偷偷av男人的天堂丨久久刺激丨欧美激情婷婷丨成人a毛片免费观看网站丨国产夫绿帽单男3p精品视频丨久久久精品视频免费看丨亚洲天天丨公的～yin之手筱田优中文字幕丨99在线精品国自产拍不卡丨欧美11一13sex性hd丨中文无码精品a∨在线观看不卡丨在线看中文字幕丨亚洲aⅴ天堂av天堂无码丨视频精品一区二区三区丨性一交一乱一透一a级

X—R控制圖的操作步驟及應用示例

摘要：
用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間、收率和生產量等計量值的場合。X控制圖主要用于觀察正態分布的均值的變化，R控制圖主要用于觀察正態分布分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯合運用，用于觀察正態分布的變化。
X-R控制圖的操作步驟
步驟1：確定控制對象，或稱統計量。
這里要注意下列各點：
（1）選擇技術上最重要的控制對象。
（2）若指標之間有因果關系，則寧可取作為因的指標為統計量。
（3）控制對象要明確，并為大家理解與同意。
（4）控制對象要能以數字來表示。
（5）控制對象要選擇容易測定并對過程容易采取措施者。

步驟2：取預備數據（Preliminary data）：
（1）取25個子組。
（2）子組大小取為多少？國標推薦樣本量為4或5。
（3）合理子組原則。合理子組原則是由休哈特本人提出的，其內容是：“組內差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”。其中，前一句的目的是保證控制圖上、下控制線的間隔距離6σ為最小，從而對異因能夠及時發出統計信號。由此我們在取樣本組，即子組時應在短間隔內取，以避免異因進入。根據后一句，為了便于發現異因，在過程不穩，變化激烈時應多抽取樣本，而在過程平穩時，則可少抽取樣本。

如不遵守上述合理子組原則，則在最壞情況下，可使控制圖失去控制的作用。
步驟3：計算Xi，Ri。
步驟4：計算X，R。
步驟5：計算R圖控制線并作圖。
步驟6：將預備數據點繪在R圖中，并對狀態進行判斷。
若穩，則進行步驟7；若不穩，則除去可查明原因后轉入步驟2重新進行判斷。
步驟7：計算X圖控制線并作圖。

將預備數據點繪在X圖中，對狀態進行判斷。
若穩，則進行步驟8；若不穩，則除去可查明原因后轉入步驟2重新進行判斷。

步驟8：計算過程能力指數并檢驗其是否滿足技術要求。
若過程能力指數滿足技術要求，則轉入步驟9。

步驟9：延長X-R控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理。
上述步1~步驟8為分析用控制圖。
上述步驟9為控制用控制圖。

以上是控制圖的操作步驟，在這里如果直接SPC軟件來做的話，就不需要自己計算跟畫控制圖，控制圖計算公式已嵌入SPC軟件中，只要把相關樣本數據錄入SPC軟件中，SPC就可以直接生成各種控制圖，以便分析。


X-R控制圖示例
[例 1]某手表廠為了提高手表的質量，應用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因，發現“停擺”占第一位。為了解決停擺問題，再次應用排列圖分析造成停擺的原因，結果發現主要是由于螺栓松動引發的螺栓脫落造成的。為此廠方決定應用控制圖對裝配作業中的螺栓扭矩進行過程控制。
分析：螺栓扭矩是一計量特性值，故可選用基于正態分布的計量控制圖。又由于本例是大量生產，不難取得數據，故決定選用靈敏度高的X-R圖。

解：我們按照下列步驟建立X-R圖：
步驟1：取預備數據，然后將數據合理分成25個分子組，參見表3- 。
步驟2：計算各組樣本的平均數Xi。例如，第一組樣本的平均值為，其余參用表中第（7）欄：


步驟3：計算各級樣本的極差R。例如第一組樣本的極差為R1=max{x1j}-min{x1j}=174-154=20
表3- [例1]的數據與X-R圖計算表


步驟4：計算樣本總均值X與平均樣本極差R。由于∑Xi=4081.8, ∑R=357,故：
X=163.272，R=14.280

步驟5：計算R圖的參數。
先計算R圖的參數。從本節表3- 可知，當子組大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R圖的公式，得到：
UCLR=D4R=2.114х14.280=30.188
CLR =R =14.280
LCLR =D3R


參見圖1-。可見現在R圖判穩。故接著再建立X圖。由于n=5，從表2- 知A2=0.577,再將X=163.272,R=14.280代入X圖的公式，得到X圖：
UCLx=X+A2R=163.272+0.577×14.280≈171.512
CLx=X=163.272
LCLx=X-A2R=163.272-0.577×14.280≈155.032
因為第13組X值為155.00小于UCLx，故過程的均值失控。經調查其原因后，改進夾具，然后去掉第13組數據，再重新計算R圖與X圖的參數。此時，


代入R圖與X圖的公式，得到R圖：


從表3- 可見，R圖中第17組R=30出界。于是，舍去該組數據，重新計算如下：


R圖：


從表3- 可見，R圖可判穩。于是計算X圖如下：
X圖：


將其余23組樣本的極差與均值分別打點于R圖與X圖上，見圖2- 此時過程的變異與均值均處于穩態。

步驟6：與規范進行比較。
對于給定的質量規范TL=140，TU=180，利用R和X計算CP。


由于X=163.670與容差中心M=160不重合，所以需要計算Cpk。


可見，統計過程狀態下的Cp為1.16>1, 但是由于μ與M偏離，所以Cpk< 1，因此，應根據對手表螺栓扭矩的質量要求，確定當前的統計過程狀態是否滿足設計的、工藝的和顧客的要求，決定是否以及何時對過程進行調整。若需調整，那么調整數應重新收集數據，繪制X-R圖。
步驟7：延長統計過程狀態下的X-R圖的控制限，進入控制用控制圖階段，實現對過程的日常控制。
以上是X-R控制圖的介紹。